1 前言

電動(dòng)調(diào)節(jié)閥通常作為自動(dòng)控制系統(tǒng)的一個(gè)組成部分，被用來對(duì)氣體的流量或壓力進(jìn)行調(diào)節(jié)。但是電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的輸入和輸出之間的關(guān)系很難用一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)字模型來描述。這不僅是由于閥門輸出特性的非線性，而其由于流過閥門氣體的流量和閥門前后的壓降互相影響難以計(jì)算。以流量控制為例，當(dāng)閥門前后壓力固定時(shí)流量?jī)H與閥門的開度有關(guān)，但在大多數(shù)情況下，當(dāng)閥門的閥位變化時(shí)，閥門前后壓力也會(huì)隨之變化，這就時(shí)流量增益的計(jì)算十分困難。事實(shí)上，由于閥門前后的壓力在擾動(dòng)因素的作用下也會(huì)發(fā)生波動(dòng)從而引起流量的變化，流過閥門氣體的流量與閥門的開度不存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。由于數(shù)學(xué)模型的不確定，直接以閥板的開度作為操縱變量不能很好地滿足系統(tǒng)的要求，甚至可能導(dǎo)致事故的發(fā)生。然后盡管閥門的開度與流量或壓降之間的解析關(guān)系不易得到，但是借助測(cè)量?jī)x表卻可以方便地對(duì)閥門在某一開度下的流量或壓降進(jìn)行測(cè)量。

針對(duì)閥門的輸出易測(cè)量不宜計(jì)算的特點(diǎn)，步進(jìn)式控制不直接對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行響應(yīng)，而是分若干個(gè)固定的步長(zhǎng)，使輸入信號(hào)一步一步地逼近設(shè)定量。在閥板轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng)之后都對(duì)閥門的流量或壓降進(jìn)行一次測(cè)量，控制計(jì)算機(jī)根據(jù)測(cè)量值和設(shè)定值比較的結(jié)果，確定下一步閥板轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，直至測(cè)量值與設(shè)定值的差值小于規(guī)定誤差時(shí)為止。

2 步進(jìn)式控制的程序設(shè)計(jì)和參數(shù)設(shè)定

步進(jìn)式控制的程序設(shè)計(jì)不涉及數(shù)學(xué)模型的分析和求解，因而相對(duì)比較簡(jiǎn)單，一般用梯形圖就可以實(shí)現(xiàn)。程序設(shè)計(jì)框圖見圖1。在程序設(shè)計(jì)中需要設(shè)定兩個(gè)參數(shù)，及步長(zhǎng)和采樣周期。這兩個(gè)參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)的精度和響應(yīng)速度影響較大，設(shè)定時(shí)應(yīng)綜合考慮系統(tǒng)對(duì)控制精度和響應(yīng)速度的要求。

圖1 步進(jìn)式控制的程序框圖

2.1 步長(zhǎng)的設(shè)定

電動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)可簡(jiǎn)化為由繼電環(huán)節(jié)和傳遞函數(shù)兩部分組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)，如圖2所示。這個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)是以電壓信號(hào) U_s（即 I/V 轉(zhuǎn)換后的信號(hào)）為輸入，位置反饋信號(hào) U_f 為輸出。只要 |e|>h，伺服電機(jī)就會(huì)得到大小為 U_a 的供電電壓。這時(shí)的前向傳遞函數(shù)為：

式中，m 為 |e|>h 開始的時(shí)刻，n 為 |e|>h 結(jié)束的時(shí)刻。

對(duì)式(1)進(jìn)行拉氏反變換，可以得到位置反饋信號(hào) U_f，即閥板位置的變化規(guī)律為：

圖2 電動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)原理

當(dāng)步長(zhǎng)較大，一個(gè)步長(zhǎng)所經(jīng)歷的時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，式中的非線性項(xiàng) e^-(t-m) 和 e^-(t-n) 對(duì)響應(yīng)速度的影響較小。反之非線性因素對(duì)響應(yīng)速度的影響較大。由此可見，步長(zhǎng)越小，控制精度越高，但響應(yīng)速度越慢。步長(zhǎng)的設(shè)定可以在系統(tǒng)的調(diào)試過程中根據(jù)對(duì)控制對(duì)象的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行，閥板轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng)所引起的流量或壓降的最大變化量略小于系統(tǒng)允許余差的 2 倍即可。

2.2 采樣周期的設(shè)定

采樣周期的設(shè)定取決于步長(zhǎng)的設(shè)定。步長(zhǎng)越大，閥板轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng)使控制對(duì)象從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)過渡到下一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)所經(jīng)歷的時(shí)間越長(zhǎng)，相應(yīng)的也需要較長(zhǎng)的采樣時(shí)間。采樣周期的設(shè)定也可以在系統(tǒng)的調(diào)試過程中進(jìn)行，采樣周期應(yīng)略長(zhǎng)于閥板轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng)所引起的閥門的輸出的變化達(dá)到穩(wěn)定值所需要的最長(zhǎng)時(shí)間。

3 步進(jìn)式控制的控制性能分析

3.1 余差

步進(jìn)控制法德余差與步長(zhǎng)的設(shè)置有關(guān)。如果按照一個(gè)步長(zhǎng)所引起的被空置量的最大變化量略小于靜態(tài)允差的原則設(shè)置步長(zhǎng)，則不論電動(dòng)調(diào)節(jié)閥用于穩(wěn)定系統(tǒng)還是用于跟隨系統(tǒng)，其輸出的余差都不會(huì)大于系統(tǒng)的靜態(tài)允差。

3.2 超調(diào)

由于計(jì)算機(jī)輸出的是固定的小增量，并且對(duì)應(yīng)于每一個(gè)這樣的小增量控制對(duì)象的變化量不大于靜態(tài)允差的 2 倍。故采用步進(jìn)控制法閥門輸出的超調(diào)量在數(shù)值上不大于系統(tǒng)的靜態(tài)允差。

3.3 響應(yīng)速度和過渡時(shí)間

因?yàn)殚y門執(zhí)行機(jī)構(gòu)中慣性等因素的存在，使閥門在開閉過程中存在非線性。按照常規(guī)的控制規(guī)律閥門每次在運(yùn)動(dòng)持續(xù)的時(shí)間較長(zhǎng)，非線性的影響往往可以忽略不計(jì)。

在步進(jìn)式控制中，閥門的輸出達(dá)到設(shè)定量需要通過若干步長(zhǎng)才能完成。正是由于每一步中非線性項(xiàng)的累積影響，使得步進(jìn)式控制的響應(yīng)速度比其他控制方式慢，過渡時(shí)間長(zhǎng)。并且控制精度越高響應(yīng)速度越慢。圖3是假定閥門增益為常量 3，繼電環(huán)節(jié)輸出 U_a 為0.01，執(zhí)行機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)為 1/N(s+1)，選取步長(zhǎng)為 0.01，采樣周期為 8s，步進(jìn)式控制對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)速度與直接響應(yīng)法得到相同輸出穩(wěn)態(tài)值時(shí)的響應(yīng)速度比較的 simulink 仿真圖（圖3）。從圖中可以看出前者的過渡時(shí)間約 260s，而后者的過渡時(shí)間僅約 80s，二者的響應(yīng)速度相差 2 倍以上。

圖3 步進(jìn)式控制響應(yīng)速度的比較

4 步進(jìn)式控制的應(yīng)用

濟(jì)鋼 500t pd 環(huán)形套筒石灰窯使用轉(zhuǎn)爐煤氣生產(chǎn)煉鋼用活性石灰，對(duì)應(yīng)一定的生產(chǎn)率，要求單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入石灰窯的煤氣的總發(fā)熱量基本保持恒定。由于煤氣的熱值波動(dòng)范圍較大，需要根據(jù)生產(chǎn)率和煤氣的熱值以及該生產(chǎn)率下單位產(chǎn)品的熱耗計(jì)算出對(duì)應(yīng)的煤氣流量。通過控制煤氣流量來穩(wěn)定入窯煤氣的總發(fā)熱量。運(yùn)用步進(jìn)式控制方法，通過煤氣總管電動(dòng)調(diào)節(jié)閥對(duì)煤氣流量進(jìn)行調(diào)節(jié)。首先根據(jù)工藝需要將煤氣流量偏差的允許值設(shè)定為 ±100m³/h，煤氣流量在這個(gè)范圍內(nèi)波動(dòng)對(duì)石灰的焙燒工藝沒有明顯影響。然后按照 2.1 和 2.2 所述的方法將步長(zhǎng)值設(shè)置為閥板總開度的 3%；將采樣周期設(shè)置為 5s。

上述方法實(shí)施后，燃燒室和循環(huán)氣體溫度的波動(dòng)基本消除，石灰質(zhì)量明顯提高。

此外，步進(jìn)式控制法還應(yīng)用于濟(jì)鋼（馬）中板廠加熱爐空然配比自動(dòng)控制和濟(jì)鋼第三煉鋼廠 4 號(hào)連鑄機(jī)水處理水壓自動(dòng)控制等系統(tǒng)中。

5 結(jié)語

步進(jìn)控制法是根據(jù)對(duì)控制對(duì)象的測(cè)量結(jié)果來決定閥門開閉方向的，而且每次開閉的位移量是固定的，不需要借助數(shù)學(xué)模型來確定控制規(guī)律。適用于數(shù)學(xué)模型不宜求取或數(shù)學(xué)模型不確定的場(chǎng)合。該制法控制電動(dòng)調(diào)節(jié)閥，由于每一次的位移量小，產(chǎn)生的誤差也小。可以使對(duì)象運(yùn)行平穩(wěn)，靜態(tài)誤差也可以控制在一個(gè)較小的范圍。與采用對(duì)輸入量直接響應(yīng)的控制方法相比響應(yīng)速度較慢，不適用于對(duì)響應(yīng)速度要求較高的場(chǎng)合。但對(duì)一般的工業(yè)過程而言，其響應(yīng)速度已經(jīng)足夠。